EP06. “Box and Whisker Plot 箱线图”

• 箱线图（Box and Whisker Plot）用一张图同时呈现最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值
• 很适合快速看出数据的分布和离群值
• 讲怎么插入箱线图、怎么判断离群值
• 也讲箱线图背后四分位数的计算方式
• 前置知识是 EP05 的四分位数概念，学完能做出并读懂箱线图

重点内容

适用版本

Excel 2016 及以上版本（图表类型内建统计图表）。

插入一张简单的箱线图

1. 选中数据范围（例如 A1:A7）
2. 点击 Insert 选项卡里的统计图表符号
3. 选择「Box and Whisker」

示例数据（7 个数：奇数个数据点）：{2, 4, 5, 8, 10, 12, 15}

图表读法：

• 箱体中间的线代表中位数（本例是 8）
• 箱体底线代表第一四分位数 Q1（本例是 4）
• 箱体顶线代表第三四分位数 Q3（本例是 12）
• 上下延伸出去的线（whisker）分别连到最小值（2）和最大值（15）

[截图：示例数据 {2,4,5,8,10,12,15} 生成的箱线图，标出箱体、中位数线、whisker 上下端各自对应的数值]

离群值怎么判断

示例数据（含一个异常大的值）：{1, 2, 2, 4, 5, 8, 10, 12, 15, 18, 35}

计算步骤：

1. 中位数 Q2 = 8
2. 第一四分位数 Q1 = 2
3. 第三四分位数 Q3 = 15
4. 四分位间距 IQR = Q3 - Q1 = 15 - 2 = 13
5. 离群值判断门槛：低于 Q1 - 1.5 × IQR 或高于 Q3 + 1.5 × IQR
6. 本例：2 - 19.5 = -17.5，15 + 19.5 = 34.5
7. 35 超出上限 34.5，会被判定为离群值，图表上会单独标出来

如果把这个 35 改成 34，就落在正常范围内，图表上不会再显示离群值。

偶数个数据点的四分位数计算

当数据点个数是偶数（本例 8 个）时，Excel 用 QUARTILE.EXC 函数计算 Q1、Q2、Q3，公式如下（n 为数据点总数）：

• Q1 = 第 1/4 × (n+1) 位的值 = 第 2.25 位 = 4.25
• Q2（中位数）= 第 1/2 × (n+1) 位的值 = 第 4.5 位 = 9（两个中间数的平均）
• Q3 = 第 3/4 × (n+1) 位的值 = 第 6.75 位 = 14.25

函数速查

学完你会

• ✅ 能用 Insert 里的统计图表插入箱线图
• ✅ 能看懂箱体和 whisker 各自代表的统计值（Q1/中位数/Q3/最小值/最大值）
• ✅ 能用 IQR（四分位间距）公式判断哪些数据点算离群值

常见错误

• 忘记先判断数据点是奇数还是偶数，导致套用错的四分位数计算方式
• 看到箱线图上的离群值点就直接删掉数据，没有先确认这是真的异常值还是数据本身正常但比较极端
• 混淆 QUARTILE 和 QUARTILE.EXC，两者计算出来的四分位数不完全一样

Sources

Blog / Website：

1. Box and Whisker Plot