EP03. “ANOVA 方差分析”
🔒 登录后可标记已读- ANOVA（方差分析）用来检验「好几组样本的平均值是不是都相等」
- 这篇讲单因子 ANOVA（Single Factor），用经济系、医学系、历史系毕业生的薪资当例子
- 前置知识是 EP01 启用 Analysis ToolPak 加载项
- 学完能判断好几组数据的平均值到底有没有显著差异
重点内容
适用版本
桌面版通用（Excel 365 / 2021 / 2019 等），需要先启用 Analysis ToolPak 加载项（见 EP01）。
假设
- 虚无假设 H0：μ1 = μ2 = μ3（三组平均值都相等）
- 对立假设 H1：至少有一组平均值不一样
操作步骤
- Data 选项卡 → Analysis 组 → Data Analysis
- 选择 Anova: Single Factor，点击 OK
- Input Range 填入 A2:C10
- Output Range 填入 E1
[截图：Anova: Single Factor 对话框，Input Range/Output Range 已填好]
- 点击 OK
看懂结果
范例中算出的 F 值是 15.196，大于 F 临界值 3.443，代表拒绝虚无假设——三组的平均薪资并不相等。
[截图：ANOVA 输出表格，F 值和 F 临界值所在的那一行]
📌 ANOVA 只能告诉你「这几组不完全一样」，不会告诉你差异具体在哪一组之间；想知道是哪两组不一样，要另外对每一对做 t-Test（见 EP05）。
学完你会
- ✅ 用单因子 ANOVA 检验好几组数据的平均值是不是都相等
- ✅ 用 F 值和 F 临界值判断该拒绝还是接受虚无假设
- ✅ 知道 ANOVA 只能说「不完全一样」，定位具体哪两组不同要另外做 t-Test
常见错误
- 以为 ANOVA 检验完就知道具体是哪一组不一样，忽略了还需要额外做 t-Test 才能定位差异
- Input Range 选取时没有把三组数据对齐同一个范围，导致分析报错或结果对不上
Sources
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